Eine äquivalente Definition von projektiven Moduln ist, daß sie direkte Summanden von freien Moduln sind, d. h., P ist projektiv genau dann, wenn es einen weiteren Modul P′ gibt derart, daß P ⊕ P′ ein ...

Modul, bei dem jede aufsteigende Kette von Untermoduln stationär wird. Sei N 1 ⊂ N 2 ⊂ N 3 ⊂…eine Kette von Untermoduln des Moduls M, dann existiert also ein k so, daß N k = N k+1 =…güt. Ist R ein ...